Question

3. Se realiza un experimento de tiro vertical por los estudiantes del grupo de 304 en la materia de física, para lo cual 7 estudiantes toman el tiempo del objeto en el aire, obteniendo cada uno los siguientes tiempos: 6.58 s, 6.02 s, 7.01 s, 5.59 s, 6.04 s, 6.23 s, 7.15 s. Calcula el error absoluto, relativo y porcentual de cada medición y el margen de error de las mediciones.

Pueden ponerme el procedimiento por favor ​

Answer 1

Los errores absoluto, relativo y porcentual para cada medición según el orden de aparición son, respectivamente:

1. 0,21s, 0,033, 3,3%;
2. -0,35s, -0,0549, -5,49%;
3. 0,64s, 0,1, 10%;
4. -0,78s, -0,122, -12,2%;
5. -0,33s, -0,0518, -5,18%;
6. -0,14s, -0,022, -2,2%;
7. 0,78s, 0,122, 12,2%.

El margen de error de estas mediciones es de 1,57 s.

¿Cómo determinar el error absoluto en las mediciones?

El error absoluto en las mediciones hechas se puede estimar como la diferencia entre el valor medido y la media entre las mediciones, dicha media es igual al promedio aritmético:

$< t > =\frac{6,58s+6,02s+7,01s+5,59s+6,04s+6,23s+7,15s}{7}=6,37s$

El error absoluto de cada una de las mediciones es:

E1=6,58s-6,37s=0,21s

E2=6,02s-6,37s=-0,35s

E3=7,01s-6,37s=0,64s

E4=5,59s-6,37s=-0,78s

E5=6,04s-6,37s=-0,33s

E6=6,23s-6,37s=-0,14s

E7=7,15s-6,37s=0,78s

El error relativo es igual a la relación entre el error absoluto y la media de las mediciones, si multiplicamos al mismo por 100% obtenemos el error porcentual:

$\epsilon_1=\frac{0,21s}{6,37s}=0,033=3,3\%\\\epsilon_2=\frac{-0,35s}{6,37s}=-0,0549=-5,49\%\\\epsilon_3=\frac{0,64s}{6,37s}=0,1=10\%\\\epsilon_4=\frac{-0,78s}{6,37s}=-0,122=-12,2\%\\\epsilon_5=\frac{-0,33s}{6,37s}=-0,0518=-5,18\%\\\epsilon_6=\frac{-0,14s}{6,37s}=-0,022=-2,2\%\\\epsilon_7=\frac{0,78}{6,37s}=0,122=12,2\%$

Por otro lado, tenemos el margen de error de las mediciones, dado por el desvío estándar muestral:

$\sigma=\sqrt{\frac{E_1^2+E_2^2+E_3^2+E_4^2+E_5^2+E_6^2+E_7^2}{7}}\\\\\sigma=\sqrt{\frac{(0,21s)^2+(-0,35s)^2+(0,64s)^2+(-0,78s)^2+(-0,33s)^2+(-0,14s)^2+(0,78s)^2}{7}}\\\\\sigma=0,524s$

Asumiendo que las mediciones están distribuidas normalmente, se puede estimar el margen de error como 3 desvíos estándar:

$\Delta t=3\sigma=3.0,524s=1,57s$

Aprende más sobre los errores en las mediciones en https://brainly.lat/tarea/10275283

#SPJ1