3. Se lanza un dado al aire.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número par?
Un dado tiene 1, 2, 3, 4, 5, 6; y de estos tiene 3 números pares 2,4, y 6. Por lo tanto:
b) ¿Cuál es la probabilidad de que caiga el 4?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que caiga un número menor que 5?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Probabilidad
Objetivos de aprendizaje
· Definir evento, resultado, prueba, evento simple, espacio muestral y calcular la probabilidad de que un evento ocurra.
· Calcular la probabilidad de eventos para resultados más complejos.
· Resolver problemas de probabilidades.
Introducción
La probabilidad nos da una medida de qué tan probable es que ocurra un evento. Es un número entre 0 y 1. Puede escribirse como una fracción, un decimal, o un porcentaje.
Escoger números aleatoriamente significa que no hay un orden específico en el cual cada uno es escogido. Muchos juegos usan dados o ruletas para generar números aleatorios. Si entiendes cómo se calculan las probabilidades, puedes tomar decisiones informadas de cómo jugar estos juegos sabiendo cual es la probabilidad de cada resultado.
Definiciones
Primero debes conocer algunos términos relacionados con la probabilidad. Cuando trabajamos con probabilidades, una acción aleatoria se llama prueba. Un resultado es la salida de una prueba, un evento es una colección particular de resultados. Los eventos normalmente se describen usando características comunes de los resultados.
Apliquemos este lenguaje para ver cómo los términos funcionan en la práctica. Algunos juegos requieren aventar un dado de 6 caras, numerado del 1 al 6. El cuadro siguiente ilustra el uso de la prueba, el resultado, y el evento de dicho juego:
Prueba
Resultados
Ejemplos de eventos
Tirar el dado
Existen 6 resultados posibles:
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
Sacar un número par: {2, 4, 6}
Sacar un 3: {3}
Sacar un o un 3: {1, 3}
Sacar un 1 y un 3: { } (Sólo podemos obtener un número, por lo que este resultado es imposible. El evento no contiene resultados.)
Observa que una colección de resultados se pone entre corchetes y separados por comas.
Un evento simple es un evento con sólo una salida. Sacar un 1 sería un evento simple, ¡porque sólo hay un resultado posible — 1! Sacar algo mayor que un 5 también es un evento simple, porque el evento incluye solamente al 6 como un resultado válido. Un evento compuesto es un evento con más de un resultado. Por ejemplo, sacar un número par puede ocurrir con uno de tres resultados: 2, 4, y 6.
Cuando tiras un dado muchas veces, no debes esperar que un resultado suceda más veces que otro (asumiendo que el dado no está cargado). Los resultados en una situación como esta son igualmente probables. Es muy importante reconocer cuando los resultados son igualmente probables cuando calculamos una probabilidad. Como cada resultado en la prueba de tirar un dado es igualmente probable, podemos esperar que cada resultado suceda de las veces. Esto es, esperamos que de las tiradas salga 1, de las tiradas salga 2, de las tiradas salta 3 y así sucesivamente.
Una ruleta está dividida en cuatro partes iguales, cada una con un color distinto como se muestra abajo. Cuando la ruleta gira, la flecha apunta a uno de los colores. ¿Son los resultados igualmente probables?
A) Si, son igualmente probables.
B) No, no son igualmente probables.
Mostrar/Ocultar Respuesta
La probabilidad de eventos
La probabilidad de un evento es qué tan seguido se espera que ocurra. Es la razón del tamaño del espacio de evento con el tamaño del espacio muestral.