3). Se dispone de una baraja de 40 cartas y se extraen 3 de ellas. Calcular el número de
formas distintas de extraerlas sin devolución.
Respuestas a la pregunta
Si las 4 cartas se extraen una a una, hay 2193360 formas de hacerlo. si se extraen todas simultaneamente, hay 91390 formas de hacerlo.
Explicación paso a paso:
La extracción de las 4 cartas se puede hacer de dos formas: una a una y todas en simultaneo.
1.- Selección de 4 cartas una a una:
La primera carta tiene 40 posibles resultados, la segunda 39, la tercera carta 38 resultados posibles y la cuarta tiene 37 posibilidades; es decir, el número de formas diferentes de seleccionar las 4 cartas está dado por el producto de las posibilidades en cada turno de extracción:
Formas de extracción 4 cartas una a una = 40*39*38*37 = 2193360
2.- Selección de 4 cartas todas simultáneamente:
Podemos extraer una muestra de 4 cartas al unísono. Para ello usaremos el número combinatorio:
donde m es el total de elementos o los elementos de alguno de los tipos y n es el número particular de elementos que se desea conocer ordenamiento.
En este caso, el número de formas diferentes de seleccionar 4 cartas simultáneamente de las 40 cartas es: