Question

3. Se bombea agua a una piscina. Inicialmente (x=0) la piscina tiene 200 galones de agua, luego de 10 minutos hay 250 galones.
a) Encuentre una función lineal y que modele el volumen de agua de la piscina en cualquier tiempo x.
b) Trace la gráfica de la recta.
c) Si la piscina tiene una capacidad de 600 galones, ¿cuánto tiempo tarda en llenarse completamente la piscina?



ayudenme pliss es para hoy. todo quiero que me lo resuelvan por favor y sus respuestan envien xd​

Answer 1

Respuesta:

a) f(x)= 200 + 50(10x)

c) 80 minutos

Answer 2

1. La función lineal que modela el volumen del agua de la piscina en cualquier tiempo x es: $y=200+5x$
2. La gráfica de la recta es la imagen adjunta.
3. Si la piscina tiene una capacidad de 600 galones tarda 1 hora y 20 minutos en llenarse.

¿Cómo se modela con funciones lineales?

Dado que el agua entra a la piscina a razón constante de 50 galones por cada 10 minutos, es decir, 5 galones/minuto, la función adecuada es una función lineal, ya que la variable independiente tiene exponente 1.

Parte a:

Si $y$ es el volumen de agua en la piscina para un instante de tiempo (en minutos) $x$ cualquiera, la razón de crecimiento es de 5 galones/minutos, y el valor inicial del volumen de agua en la piscina es 200 galones. La función modelo es:

$y(gal)=200gal+5(gal/min)\cdot x(min)$

O simplemente:

$y=200+5x$

Parte b:

La gráfica de una función lineal es una línea recta que corta a los ejes coordenados en uno o dos puntos.

La pendiente de esta recta es 5, y corta con el eje y en el punto y = 200, y con el eje x en el punto x = -40.

Se grafica con dichos datos como está en la imagen adjunta.

Parte c:

Si $y=600gal$, entonces:

$y=200+5x\\600=200+5x\\x=400/5\\x=80$

80 minutos = 1 hora y 20 minutos.

Para saber más de función lineal, visita: https://brainly.lat/tarea/32366637

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