Question

3.- Resuelve e indica el conjunto solución:
(x2 – 36)(x + 1) < 0​

Answer 1

Vamos a resolver la desigualdad paso paso.

(x^2−36)(x+1)<0

x^3+x^2−36x−36<0

Vamos a encontrar los puntos críticos de la desigualdad.

x^3+x^2−36x−36=0

(x+1)(x+6)(x−6)=0(Factorizar el lado izquierdo de la ecuación)

x+1=0 or x+6=0 or x−6=0(Igualar los factores a 0)

x=−1 o x=−6 o x=6

Comprobar los intervalos entre los puntos críticos. (Comprobar si los valores de los intérvalos cumplen con la desigualdad original.)

x<−6(Cumple con la desigualdad original)

−6<x<−1(No cumple con la desigualdad original)

−1<x<6(Cumple con la desigualdad original)

x>6(No cumple con la desigualdad original)

Solución:

x<−6 or −1<x<6