3. Responde las siguientes preguntas y explica tu respuesta a) ¿Cuáles son las medidas de los ángulos con gruentes de un triángulo isosceles rectángulo? b) ¿Un triángulo puede tener dos ángulos rectos? c) ¿Un triángulo puede tener un ángulo recto y un ángulo obtuso? d) Si dos lados del triángulo miden 9 cm y 12 cm, ¿Cuánto podría ser la medida del tercer lado? e) ¿Cuándo un triángulo isosceles es también rectángulo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se dice que α y β son ángulos congruentes si miden lo mismo. Estos tienen una amplia aplicación en la similitud y congruencia de diferentes figuras geométricas; podemos clasificar varias de estas últimas en función de sus ángulos congruentes, como es el caso de algunos triángulos.
Definición
Sea α y β dos ángulos, estos serán ángulos congruentes si tienen exactamente la misma medida, es decir:
\LARGE \alpha = \beta
Ejemplos de ángulos congruentes
Ángulos verticales
Cuando dos líneas de interceptan se forman 4 ángulos. Aquellos que son opuestos uno al otro son ángulos verticales, estos son siempre congruentes. Por lo tanto
Ángulos congruentes - ángulos verticales
(b) Un triángulo, obviamente puede tener a lo más un ángulo recto, pues s1 tuviese dos, el tercer ángulo sería nulo. Los cuadriláteros pueden tener como máximo 4 ángulos rectos como el cuadrado y el rectángulo.
(c) SEGÚN SUS ÁNGULOS. LOS TRES ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO SIEMPRE MIDEN 180O, por ello, un triángulo no puede tener ni dos ángulos rectos (pues el tercero tendría que medir 0o), ni dos ángulos obtusos. Así pues, al menos dos de los tres ángulos de un triángulo siempre serán agudos.
(d) Luego de dar la definición de triángulo isósceles hemos encontrado que el tercer lado del triángulo puede ser 12 cm.
¿Qué es un triángulo isósceles?
Podemos definir un triángulo isósceles como aquel triángulo que dos lados miden la misma magnitud y el otro lado tiene una longitud distinta.
Por lo tanto, en nuestro caso tendríamos:
Una base de 9 centímetros de longitud.
Dos catetos de 12 centímetros de longitud.
De esta manera tendríamos un triángulo isósceles con lados de 9 centímetros, y dos de doce centímetros.
Aprende más sobre los triángulos en: brainly.lat/tarea/13896339
(e) Rectángulo: Uno de sus ángulos es de 90º y los otros dos miden 45º. Obtusángulo: Uno de sus ángulos es obtuso (mayor que 90º) y está formado por la unión de los dos lados que son iguales. Los otros dos ángulos son agudos.
Explicación paso a paso: