Question

3. Resolver la siguiente ecuación cuadrática aplicando la fórmula general, verificar que se obtienen los mismos resultados 2x2 - 5x + 3 = 0​

Answer 1

Respuesta:      

La solución de la ecuación es x₁ = 3/2, x₂ = 1    

   

Explicación paso a paso:    

Método de fórmula general o resolvente    

Formula General:    

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

   

Ecuación:    

2x² - 5x + 3 = 0

   

Donde:    

a = 2    

b = -5    

c = 3    

   

Desarrollamos:    

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{\left(-5\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:3}}{2\cdot \:2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{5\pm \sqrt{25-24}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{5\pm \sqrt{1}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{5\pm1}{4}$    

   

Separamos las soluciones:    

$x_1=\frac{5+1}{4},\:x_2=\frac{5-1}{4} \\\\ x_1=\frac{6}{4},\:x_2=\frac{4}{4} \\\\ x_1=\frac{3}{2} ,\:x_2=1$    

   

Por lo tanto, la solución de la ecuación es x₁ = 3/2, x₂ = 1