Question

3. Reduce la siguiente expresión: N = (x + 2) (x – 2) (x2 –2x + 4)(x2 + 2x + 4)

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                   Datos:

Reduce la siguiente expresión:

                 $N=(x+2)(x-2)(x^2-2x+4)(x^2+2x+4)$

Para poder resolver este problema aplicamos la diferencia y suma de cubos, "$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b)$" y "$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b)$", Con esto en cuenta operamos:
                                   Resolución:

                            Simplificamos la expresión:

                 $N=(x+2)(x^2-2x+4)(x-2)(x^2+2x+4)$

                            $N=(x^3+8)(x^3-8)$

                    $N=x^3(x^3)+x^3(-8)+8(x^3)+8(-8)$

                           $N=x^6-8x^3+8x^3-64$

                                  $N=x^6-64$

                                     Solución:
                                  $N=x^6-64$