Question

3 razones equivalentes en cada caso 5/3, 10/6, 15/9

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\frac{5}{3} \times \frac{2}{2} = \frac{10}{6} \\ \\ \frac{5}{3} \times \frac{3}{3} = \frac{15}{9} \\ \\ \frac{5}{3} \times \frac{5}{5} = \frac{25}{15}$

$\frac{10}{6} \times \frac{2}{2} = \frac{20}{12} \\ \\ \frac{10}{6} \times \frac{3}{3} = \frac{30}{18} \\ \\ \frac{10}{6} \times \frac{6}{6} = \frac{60}{36}$

$\frac{15}{9} \times \frac{2}{2} = \frac{30}{18} \\ \\ \frac{15}{9} \times \frac{3}{3} = \frac{45}{27} \\ \\ \frac{15}{9} \times \frac{4}{4} = \frac{60}{36}$

Answer 2

Tarea:

3 razones equivalentes en cada caso:

5/3, 10/6, 15/9

Respuesta:

5/3 = 10/6 = 15/9 = 20/12

10/6 = 5/3 = 30/18 = 40/24

15/9 = 10/6 = 5/3 = 60/36

Explicación paso a paso:

Las razón equivalente a otra dada se obtiene bien por amplificación  (multiplicando numerador y denominador por un mismo número) o bien por simplificación (en caso que numerador y denominador sean divisibles por un mismo número).

En la primera razón vemos que tanto numerador como denominador son factores primos así que el único modo de obtener una equivalente es multiplicando por otros números, esto sería:

$\dfrac{5}{3} =\dfrac{5*2}{3*2} =\dfrac{10}{6} \\ \\ \\ \dfrac{5}{3} =\dfrac{5*3}{3*3} =\dfrac{15}{9} \\ \\ \\ \dfrac{5}{3} =\dfrac{5*4}{3*4} =\dfrac{20}{12}$

Fíjate que las siguientes razones del ejercicio las hemos conseguido amplificando la primera y eso significa que son todas equivalentes entre sí.

Si quisiéramos buscar equivalentes a la segunda razón podríamos dividir entre 2 el numerador y denominador y nos saldría la primera razón. También podríamos multiplicar por cualquier número para que nos saliera otra razón equivalente.

El procedimiento siempre es el mismo y por tanto no veo necesidad de buscar razones equivalentes de las otras dos. Te las anotaré en el apartado de "Respuesta".

Saludos.