3. Racionaliza el denominador de las siguientes expresiones:
Ayudenme por favor alguien que sea bueno en esto por favor ayuda
les doy puntos y les doy como la mejor respuesta por favor
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
mira la soluc en la imagen
Para cada expresión racionalizamos eliminando del denominador las raíces
¿Qué es racionalizar una expresión?
Racionalizar una expresión implica escribir la misma fracción pero en el denominador no se pueden utilizar radicales, entonces implica transforma una fracción equivalente sin radicales en el denominados
Primera expresión
Como e el denominador estamos ∛(x + y), entonces para racionalizar la expresión multiplicaremos numerador y denominador por ∛((x + y)²) entonces tenemos que es igual a:
a) (2x² - 2y²)/∛(x + y) = (2x² - 2y²)/∛(x + y)*(∛((x + y)²)/∛((x + y)²))
= (2x² - 2y²)*∛(x + y)/(∛((x + y)³)
= (2x² - 2y²)*∛(x + y)/(x + y)
Para reducir a una menor expresión podemos simplificar usando la fórmula de diferencia de cuadrados:
((2x² - 2y²)*∛(x + y))/(x + y) =( 2*(x² - y²)*∛(x + y))/(x + y)
= (2*(x + y)(x - y )*∛(x + y))/(x + y) = 2*(x - y)*∛(x + y)
Segunda expresión
Como el denominador es ∛(2m²n) entonces multiplicamos numerador y denominador por ∛(2m²n)², entonces tenemos que es:
(-1/∛(2m²n))*∛(2m²n)²/∛(2m²n)² = -∛ (2m²n)²/∛(2m²n)³
= - ∛(2m²n)²/2m²n
Tercera expresión
En este caso debemos multiplicar numerador y denominador por √(3a), por lo tanto es:
c) 5a/√(3a) = 5a/(√3a)*(√3a/√3a) = 5a√3a/((√3a)²)
= 5a√(3a)/3a
Ahora podemos simplificar el numerador y el denominador:
5√(3a)/3
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