Question

3. Racionaliza el denominador de las siguientes expresiones:


Ayudenme por favor alguien que sea bueno en esto por favor ayuda
les doy puntos y les doy como la mejor respuesta por favor

Answer 1

Explicación paso a paso:

mira la soluc en la imagen

Answer 2

Para cada expresión racionalizamos eliminando del denominador las raíces

¿Qué es racionalizar una expresión?

Racionalizar una expresión implica escribir la misma fracción pero en el denominador no se pueden utilizar radicales, entonces implica transforma una fracción equivalente sin radicales en el denominados

Primera expresión

Como e el denominador estamos ∛(x + y), entonces para racionalizar la expresión multiplicaremos numerador y denominador por ∛((x + y)²) entonces tenemos que es igual a:

a) (2x² - 2y²)/∛(x + y) = (2x² - 2y²)/∛(x + y)*(∛((x + y)²)/∛((x + y)²))

= (2x² - 2y²)*∛(x + y)/(∛((x + y)³)

= (2x² - 2y²)*∛(x + y)/(x + y)

Para reducir a una menor expresión podemos simplificar usando la fórmula de diferencia de cuadrados:

((2x² - 2y²)*∛(x + y))/(x + y) =( 2*(x² - y²)*∛(x + y))/(x + y)

=  (2*(x + y)(x - y )*∛(x + y))/(x + y)  = 2*(x - y)*∛(x + y)

Segunda expresión

Como el denominador es ∛(2m²n) entonces multiplicamos numerador y denominador por ∛(2m²n)², entonces tenemos que es:

(-1/∛(2m²n))*∛(2m²n)²/∛(2m²n)² = -∛ (2m²n)²/∛(2m²n)³

= - ∛(2m²n)²/2m²n

Tercera expresión

En este caso debemos multiplicar numerador y denominador por √(3a), por lo tanto es:

c) 5a/√(3a) = 5a/(√3a)*(√3a/√3a) = 5a√3a/((√3a)²)

= 5a√(3a)/3a

Ahora podemos simplificar el numerador y el denominador:

5√(3a)/3

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