Question

3)¿Qué fuerza se debe aplicar a una masa de 5 Kg para que reduzca su velocidad de 39 m/s a 20 M/s en 5 s?

Answer 1

La fuerza que se debe aplicar para reducir la velocidad es de -19 N

Solución

Emplearemos la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }$

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1  m/s2

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ m/s^{2} }$

La Segunda Ley de Newton

La Segunda ley de Newton se refiere a los cambios en la magnitud de la velocidad de un cuerpo al recibir una fuerza.

El cambio en la velocidad de un cuerpo realizado en la unidad de tiempo recibe el nombre de aceleración.  

La magnitud de la aceleración de un cuerpo varía al aplicarle una fuerza.

Hallamos la aceleración

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t\ } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large \textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { a = \frac{20 \ \frac{m}{s} -\ 39 \ \frac{m}{s} }{ 5 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{-19 \ \frac{m}{s} }{ 5 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = -\ 3.8 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que la velocidad está disminuyendo, por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)

La aceleración es de -3.8 m/s²

Hallamos la fuerza que debe aplicarse para reducir la velocidad

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ F = \ 5 \ kg \ . \ - 3.8\ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F = -19 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ F = -19 \ N }}$

La fuerza es de -19 N

Siendo negativa porque se dirige en sentido contrario a la velocidad desarrollada

Por lo tanto la fuerza que se debe aplicar para reducir la velocidad es de -19 N