3 problemas de variacion inversa resueltos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Una variación inversa puede ser expresada por la ecuación xy = k o .
Esto es, y varía inversamente como varía x si hay alguna constante diferente de cero k tal que, xy = k o donde y .
Ejemplo :
El volumen V de un gas varía inversamente a la presión P en el. Si el volumen es de 240 cm 3 bajo una presión de 30 kg/cm 2 , que presión debe aplicarse para tener un volumen de 160 cm 3 ?
El volumen V varía inversamente a la presión P significa que si el volumen aumenta, la presión disminuye y cuando el volumen disminuye, la presión aumenta.
Ahora escriba la fórmula para la variación inversa.
PV = k
Sustituya 240 por V y 30 por P en la fórmula y encuentre la constante
(240)(30) = k
7200 = k
Ahora escriba una ecuación y resuelva para la variable desconocida.
Debemos encontrar la presión cuando el volumen es de 160 cm 3 .
Así,
(160)( P ) = 7200.
Resuelva para P .
Por lo tanto, una presión de 45 kg/cm 2 debe aplicarse para tener un volumen de 160 cm 3 .
Ejemplo :
La longitud de una cuerda de violín varía inversamente con la frecuencia de sus vibraciones. Una cuerda de violín de 14 pulgadas de largo vibra a una frecuencia de 450 ciclos por segundo. Encuentre la frecuencia de una cuerda de violín de 12 pulgadas.
La longitud ( l ) varía inversamente con la frecuencia ( f ), cuando la longitud aumenta, la frecuencia disminuye y cuando la longitud disminuye, la frecuencia aumenta.
Ahora escriba la fórmula para la variación inversa.
lf = k .
Sustituya 450 por f y 14 por l en la fórmula y encuentre la constante.
(450)(14) = k
6300 = k
Ahora escriba una ecuación y resuelva para la variable desconocida.
Debemos encontrar la frecuencia de una cuerda de violín de 12 pulgadas.
Así,
(12)( f ) = 6300.
Resuelva para f .
Por lo tanto, la cuerda de violín de 12 pulgadas vibra a una frecuencia de 525 ciclos por segundo.
Explicación paso a paso:
Comprender el problema.
Escribir la fórmula.
Identificar los valores conocidos y sustituirlos en la fórmula.
Resolver para la variable desconocida.