3. ¿Podrías construir los siguientes triangulos? ¿Por qué? 1) 7cm, 9cm y 13 cm
2) 5 cm, 6cm y 15 cm
3) 17 cm, 25cm y 38 cm. Doy corona.
Respuestas a la pregunta
Entre los triángulos descriptos, solo el 1 y el 3 son posibles de construir, porque para los tres lados, la medida de un lado es menor que la suma entre los otros dos.
¿En qué condiciones un triángulo se puede construir?
Para que sea posible construir el triángulo, la medida de ninguno de los lados puede ser mayor que la suma de las medidas de los otros dos, con este criterio se puede analizar cada uno de los triángulos descritos.
Análisis del Triángulo 1
En este caso particular tenemos en 7cm<9cm+13cm, 9cm<7cm+13cm y 13cm<9cm+7cm. Como la desigualdad se cumple para los tres lados, este triángulo puede ser construido.
Análisis del Triángulo 2
Ahora, analizando lado por lado tenemos 5cm<6cm+15cm, 6cm<5cm+15cm y 15cm>6cm+5cm=>15cm>11cm, aquí la desigualdad no se cumple en el lado mayor, por lo que no se puede construir el triángulo.
Análisis del Triángulo 3
Si ahora analizamos los tres lados de este triángulo, tenemos 17cm<25cm+38cm, 25cm<17cm+38cm y 38cm<17cm+25cm. El triángulo se puede construir.
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