Question

3. Plantea un sistema de ecuaciones y halla las dimensiones del rectángulo cuya altura mide 2 cm mas que su base y cuyo perímetro es igual a 24 cm.





Doy 50 a la mejor respuesta.​

Answer 1

Respuesta:

      Base: b = 5 cm     Y      Altura: h = 7 cm.

Explicación paso a paso:

$Base: b$

$Altura: h = b + 2 cm$

$Perimetro: P = 24 cm$

$P = 2 ( base ) + 2 ( altura )$

$24 cm = 2 b + 2h$

Formamos el sistema de ecuaciones.

$h = b + 2$  ( 1 )

$2b + 2 h = 24$ ( 2 ).

Resolvemos el sistema de ecuaciones por el método de sustitución:

1) Sustituimos la variable que aparece despejada en la primera ecuación en la ecuación ( 2 ).

$2b + 2h = 24$

$2b + 2 ( b + 2 ) = 24$

$2b + 2b + 4 = 24$

$4b + 4 = 24$

$4b = 24 - 4$

$4b = 20$

$b = \frac{20}{4}$

$b = 5 cm$

2 ) Para determinar el valor de la variable " h " sustituimos en la ecuación: $h = b + 2$

$h = 5cm + 2cm$

$h = 7 cm$

Las dimensiones son:  Base: b = 5 cm  Y   Altura: h = 7 cm.