Question

3. Pedro tiene 335 € en billetes de 5€ y de 10€; si en total tiene 52 billetes, ¿cuántos tiene de cada clase?. (Por método de sustitución y con procedimiento, gracias) :)

Answer 1

Pedro tiene 335 € en billetes de 5€ y de 10€; si en total tiene 52 billetes, ¿Cuántos tiene de cada clase?

Resolvemos:

x = Billetes de 5€
y = Billetes de 10€

Ecuación: (1)

5x+10y=335

Ecuación: (2)

x+y=52

$\begin{bmatrix}5x+10y=335\\ x+y=52\end{bmatrix} \\ \\ \textbf{M\'etodo de sustituci\'on:} \\ \\ x=52-y \\ \\ Sustituimos en la otra ecuaci\'on: \\ \\ 5(52-y)+10y=335 \\ \\ 260 -5y+10y=335 \\ \\ 5y=335-260 \\ \\ 5y=75 \\ \\ y= \dfrac{75}{5} \\ \\ \boxed{y=15} \longleftarrow \textbf{Billetes de 10}$

${ Sustituimos en la primera ecuaci\'on que despejamos: \\ \\ x=52-15 \\ \\ \boxed{x=37} \longleftarrow \textbf{Billetes de 5}$

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!