3. Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
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Explicación paso a paso:
El perímetro del terreno es 110m entonces
Llamando a= largo y b=ancho A=área
P=2 (a+b)
110=2 (a+b)
a + b=55 de aquí despejo a=55-b
Para introducirlo en la ecuación del área
A= a x b
750=(55-b)b
750=55b-b^2 pasando todo al lado derecho
b^2 - 55b + 750 = 0 ahora factorizo
(b-30)(b-25) = 0 ahora igualamos a cero ambos paréntesis
b-30=0 entonces b=30 y a=25 o también
b-25=0 entonces b=25 y a=30
Las dimensiones son 30m x 25m
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