Question

3. Para tapar un tanque de agua de forma cilíndrica se usa una tapa en forma de cono. Se observa que las bases de ambos sólidos son iguales y ambos tienen la misma altura. Si el volumen del cilindro es 471 cm3, ¿cuál es el volumen de la tapa?

Answer 1

El volumen de la tapa del tanque se corresponde con 157 cm³.

Volúmenes de cilindros y conos.

Tanto el tanque como la tapa son cuerpos geométricos cuyos volúmenes se pueden calcular a partir de las fórmulas:

Vcil = π.r².h         (1)

Vcon = π.r².h/3   (2)

Donde:

• Vcil = volumen del cilindro o tanque

• Vcon = volumen del cono o tapa

• Al calcular la razón de los volúmenes de tanque y de la tapa, se tiene: Vcil / Vcon  = π.r².h / π.r².h/3  ⇒  Vcil / Vcon = 3  ⇒  Vcon = Vcil / 3, el volumen de la tapa es un tercio del volumen del tanque

• Vcon = 471 cm³/3 = 157 cm³

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