Question

3. Para ir de su casa a la universidad, Erika lo hace tomando un solo microbús. Si por su casa pasan líneas de transporte que la llevan a la universidad y además, se sabe que la línea A tiene 3 microbuses, la línea B tiene 5 microbuses y la línea C tiene 8 microbuses. ¿De cuántas maneras diferentes, según el microbús que tome, llegará Erika a la universidad?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Cantidad de formas en las que Erika puede llegar a su Universidad:

Se va a calcular como la suma de la cantidad de microbuses que puede tomar, si en éste caso es la suma por que los eventos no pueden suceder de forma simultanea, debido a que solo toma un autobus cada día.

Cf = 3+5+8 = 16 formas.

Answer 2

El número de combinaciones posibles o maneras diferentes, según el microbús que tome, llegará Erika a la universidad es de: 120

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Donde:

• C(n/r) = combinación de n en r
• n = elementos o grupo a combinar
• r = elementos o grupo para combinar
• ! = factorial del número

Datos del problema:

• n1 = 3 (microbuses línea A )
• r1 = 1 (microbus a seleccionar)
• n2 = 5 (microbuses línea B)
• r2= 1 (microbus a seleccionar)
• n3 = 8 (microbuses línea C)
• r3= 1 (microbus a seleccionar)
• C1=?
• C2=?
• C3=?
• C(total)=?

Aplicamos la fórmula de combinación, para conocer de cuántas cuántas maneras diferentes, según el microbús que tome, llegará Erika a la universidad y tenemos que:

microbuses línea A:

C1(n1/r1) = n1! / [(n1-r1)! *r1!]

C1(3/1) = 3! / [(3-1)! *1!]

C1(3/1) = 3! / [2! *1!]

Descomponemos el 3! y tenemos que:

C1(3/1) = 3* 2! / [2! *1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C1(3/1) = 3/1

C1(3/1) = 3

microbuses línea B:

C2(5/1) = 5! / [(5-1)! *1!]

C2(5/1) = 5! / [4! *1!]

Descomponemos el 5! y tenemos que:

C2(5/1) = 5* 4! / [4! *1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C2(5/1) = 5/1

C2(5/1) = 5

microbuses línea C:

C3(8/1) = 8! / [(8-1)! *1!]

C3(8/1) = 8! / [7! *1!]

Descomponemos el 8! y tenemos que:

C3(8/1) = 8* 7! / [7! *1!]

Resolvemos las operaciones y tenemos que:

C3(8/1) = 8/1

C3(8/1) = 8

Calculamos el número de combinaciones total o maneras diferentes, según el microbús que tome, llegará Erika a la universidad y tenemos que:

C(total)= C1 * C2 * C3

Sustituimos valores y tenemos que:

C(total)= 3 * 5 * 8

C(total)= 120

¿Qué es combinación?

En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.

Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225

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