3. Observa la siguiente sucesión y establece una expresión algebraica con la que se obtengan los
términos de la sucesión.
6, 18, 30, 42, 54, 66, 78...
Expresión algebraica.
_____________________
Respuestas a la pregunta
En cualquier sucesión/progresión, lo primero que hay que deducir es de qué tipo es y en este caso se ve claramente que es ARITMÉTICA (PA) ya que cada término se obtiene sumando una cantidad invariable al término anterior.
Esa cantidad que sumamos se llama DIFERENCIA (d) entre términos consecutivos.
En este caso la diferencia la podemos conocer simplemente tomando el segundo término y restándole el primero:
- 18 - 6 = 12
Si tomamos el tercer término y le restamos el segundo comprobaremos que la diferencia es la misma:
- 30 - 18 = 12
Por tanto queda claro que:
- d = 12
Para encontrar la expresión genérica que nos vale para saber el valor de cualquier término dependiendo del lugar que ocupe, se recurre a la fórmula general para cualquier PA y que dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Y se sustituyen solo dos datos:
- - el valor del primer término ... a₁ = 6
- - la diferencia ... d = 12
Procedo a sustituir esos valores en la fórmula y reduzco dicha fórmula al máximo:
aₙ = 6 + (n-1) × 12
aₙ = 6 + 12n - 12
aₙ = 12n - 6
Es la expresión algebraica que nos piden.