Question

3.- Luis tiene una colección de 80 monedas distribuidas entre monedas de
$25, de $10 y de $5. La cantidad de monedas de $10 es de la
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cantidad de monedas de $25, y 10 monedas más que la cantidad de
monedas de $5, ¿cuántas monedas de cada una tiene Luis?
A) 54 de $25, 18 de $10, 8 de $5
B) 54 de $10, 18 de $25, 8 de $5
C) 54 de $5, 18 de $25, 8 de $10
D) 54 de $5, 18 de $10, 8 de $25

Answer 1

Respuesta:

La cantidad de monedas que tiene Luis, de cada una, es:

54 monedas de 25

18 monedas de 10

8 monedas de 5

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener

Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.

Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.

Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas monedas de cada una tiene Luis?

Definir;

x: monedas de 25

y: monedas de 10

z: monedas de 5

Ecuaciones

x + y + z = 80

y = x/3

y = z + 10

Aplicar método de igualación;

Igualar 2 = 3;

x/3 = z + 10

x = 3z + 30

Sustituir x e y en 1;

3z + 30 + z + 10 + z = 80

5z = 80 - 40

z = 40/5

z = 8

x = 3(8) +30

x = 54

y = 8 + 10

y = 18