Question

3.- Luis tiene una colección de 80 monedas distribuidas entre monedas de
$25, de $10 y de $5. La cantidad de monedas de $10 es de la
cantidad de monedas de $25, y 10 monedas más que la cantidad de
monedas de $5, ¿cuántas monedas de cada una tiene Luis?
A) 54 de $25, 18 de $10, 8 de $5
B) 54 de $10, 18 de $25, 8 de $5
C) 54 de $5, 18 de $25, 8 de $10
D) 54 de $5, 18 de $10, 8 de $25

Answer 1

Luis tiene en su colección   8   monedas de  $5,   18   monedas de  $10   y   54   monedas de  $25.

¿Podemos plantear un sistema de ecuaciones lineales?

Tenemos tres incógnitas, las cantidades de monedas de cada denominación, y relaciones lineales entre ellas, por lo que es factible responder la situación planteada por medio de un sistema de ecuaciones lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.

Llamamos

• x    cantidad de monedas de  $5
• y    cantidad de monedas de  $10
• z    cantidad de monedas de  $25

Con la nomenclatura anterior y la información dada en el planteamiento, construimos un sistema de ecuaciones lineales no homogéneo:

x  +  y  +  z  =  80

y  =  z/3

y  =  x  +  10

Resolvemos aplicando el método de sustitución, despejando de  la segunda y tercera ecuaciones y sustituyendo en la primera

(y  -  10)  +  y  +  (3y)  =  80    

5y  =  90

De aquí        y  =  18

Ahora, sustituimos en el sistema y se obtiene

z  =  3 (18)  =  54

x  =  (18)  -  10  =  8

Luis tiene en su colección   8   monedas de  $5,   18   monedas de  $10   y   54   monedas de  $25.

Tarea relacionada:

Sistema de ecuaciones, monedas         brainly.lat/tarea/17559275

#SPJ1