Question

3. Los siguientes datos corresponden a los días de vacaciones que tomaron los empleados durante el último año: NUMERO DE DÍAS CANTIDAD DE EMPLEADOS [0 – 2) 10 [2 –4) 6 [4 – 6) 12 [6 – 8) 9 [8 – 10) 4 [10 – 12) 3 [12 –14) 1 a. Desarrolle el diagrama de caja y bigotes. b. Halle el percentil 15, 30,60,75 y 90 del conjunto de datos. !

Answer 1

El diagrama de caja y bigotes es una representación visual de datos, que indican su dispersión y simetría.


Para realizar su graficacion se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.


Q1, el  Primero Cuartil es el valor mayor del 25% de los valores de la distribución.


Q2, el Segundo Cuartil es la mediana de la distribución o valor central de la distribución.


Q3 , el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución.


a. Desarrolle el diagrama de caja y bigotes. 

Ver cuadro adjunto   


b. Halle el percentil 15, 30,60,75 y 90 del conjunto de datos.


Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales. El Percentil 50 es la mediana de la distribución.


Vamos con los cálculos

                                                     Percentil
  Dato de mayor valor   ⇒      14 * 15  / 100 = 2,10 

    esto se repite para cada percentil


  Datos tomados de la tabla adjunta:

10: rango donde se encuentra 2,10   

6: rango inmediato inferior en la tabla   

2 y 4: valores de rango
 

P15 =  10  + (2,10 -2 / 6) *4


P15 =10,066


P30= 6 +  (4,2 -4 / 6)  * 6


P30 = 6,20
 

P60 = 9 + ( 8,4 -8 / 4 )*10


P60 = 10


P75 = 4 + (10,5 -10 /3)   * 6


P75 = 5


P90 = 0 + (12,6 -12 / 3) *14


P60= 2.8

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