3. Los 2/5 de un capital han sido impuestos al
40% anual y el resto al 30% anual. Si el
interés anual es de S/.9500. Calcular el capital
a) S/. 20000 b) 25000 c) 30000
d) 40000 e) 50000
AYUDA PLISS PASO A PASO!
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
l capital ha pagado 9500 de interés anual. Este interés está compuesto por dos pagos:
P1 = pago del interés anual de 2/5 del capital al 40% anual
P2 = pago del interés anual de 3/5 del capital al 30% anual
Entonces, P1 + P2 = 9500
Tendremos una variable C que representa el capital y que es nuestra incognita.
Para calcular el primer pago:
P1 = (C x 2/5) x 40/100
Ya que el pago de intereses de la porción correspondiente a los 2/5 del capital paga 40% anual.
De la misma forma vamos a calcular el segundo pago:
P2 = (c x 3/5) x 30/100
El resto del capital es 3/5 del total y paga 30% de interés anual.
Como sabemos que P1 + P2 = 9500 podemos despejar P1 en función de P2
P1 = 9500 - P2
y sustituimos las fórmulas anteriores de P1 y P2
(C x 2/5) x 40/100 = 9500 - ((c x 3/5) x 30/100)
(C x 2/5) x 40/100 + ((c x 3/5) x 30/100) = 9500
(C x 80/500) + (C x 90/500) = 9500
(C x 80) + (C x 90) = 9500 x 500 = 4750000
C x 170 = 4750000
C = 4750000 / 170 = 27941,17
El capital es igual a 27941, 17
la parte del capital que paga el 40% anual es 11176.47 y el interés que paga P1 es 4470.59
la parte del capital que paga el 30% anual es 16764.70 y el interés que paga P2 es 5029,41
P1 + P2 = 4470,59 + 5029.41 = 9500
Explicación paso a paso: