3) La recaudación por la venta de 1000 boletos para un partido de fútbol fue de $90000. Si se vendieron a $50 y $100, ¿Cuántos boletos de cada clase fueron vendidos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
200 de $50 y 800 de $100
Explicación paso a paso:
1. Planteamos las dos ecuaciones:
Si se vendieron 1000 boletos, entonces x+y = 1000
("x" es 50 y "y" es 100)
2. Si se recaudaron $90,000, entonces 50x+100y = 90,000
(En esa ecuación se multiplican los precios de los boletos por la cantidad que se vendieron de cada uno)
3. Resolvemos por sustitución:
x+y=1000, x=1000-y
50(1000-y) + 100y=90,000
50000-50y+100y=90,000
50y=90,000-50,000
50y=40,000, y=40,000/50, y=800 (se vendieron 800 de 100)
4. Por último, sustituimos el valor de y en la ecuación del primer paso:
x+y=1000, y=800
x+800=1000
x=1000-800
x=200
Se compran un total de 900 boletos de $100 y 100 boletos de $50
Sean x e y la cantidad de boletos de $50 y $10 respectivamente que se comprarón, entonces tenemos que:
x + y = 1000
1. x = 1000 - y
Como se recaudan $90000, entonces:
2. $50x + $100y = $90000
Sustituimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
2. $50*(1000 - y) + $100y = $90000
$50000 - $50y + $100y = $90000
$50000 + $50y = $90000
$50y = $90000 - $50000
$50y = $45000
y = $45000/$50
y = 900
Sustituimos la ecuación 1:
x = 1000 - 900 = 100
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