3. La distancia entre los puntos A(-3;4) y B(0;-4)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En la figura podemos encontrar dos puntos A(x_{1},y_{1}) y B(x_{2},y_{2}) en el plano cartesiano unidos por un vector. La magnitud del vector coloreado en rojo y que une los puntos, es el valor que representa distancia entre los puntos A(x_{1},y_{1}) y B(x_{2},y_{2}).
Fórmula para calcular la distancia entre dos puntos y el teorema de Pitágoras
La fórmula para calcular dicha magnitud está dada por la siguiente expresión:
$$d(A,B)=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}.$$
El valor de esta fórmula puede ser obtenido usando el Teorema de Pitagoras. Para ello, consideremos el triángulo rectángulo de vértices
A(x_{1},y_{1}), B(x_{2},y_{2}) y C(x_{2},y_{1}).
Notemos que el valor de la hipotenusa de este triángulo es la distancia entre los puntos
A(x_{1},y_{1}) y B(x_{2},y_{2}).
Ya que la magnitud de los segmentos que unen A(x_{1},y_{1}) y C(x_{2},y_{1}), C(x_{2},y_{1}) y B(x_{2},y_{2}) son (x_{2}-x_{1}) y (y_{2}-y_{1}) respectivamenteEl Teorema de Pitagoras afirma que el valor de la hipotenusa o la distancia entre
A(x_{1},y_{1}) y B(x_{2},y_{2}) es
Explicación paso a paso:
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Explicación: