Question

3. La altura de un cono de revolución es igual al radio de la base de un cilindro recto y viceversa; si el volumen del cono es el doble del volumen del cilindro y la generatriz del cono mide 2 √37m. Hallar el área lateral del cilindro.

Answer 1

El área lateral del cilindro, es: AL= 48π m²

El valor del área lateral del cilindro se calcula mediante el producto de 2π por el radio r y la altura h: AL= 2*π*r*h; teniendo en cuenta que el volumen del cono es el doble del volumen del cilindro y la generatriz del cono mide 2 √37m, de la siguiente manera:

V cono = 2*V cilindro

π*r²*h/3 = 2*π*h²*r

r= 6h

Ahora: g² = r²+ h²

 r²+ h² = (2√37 m)²

 (6h)²+h²= 148

          h² = 148/37 = 4m²

         h= √4m²= 2 m

De donde : r= 6h = 6* 2m= 12 m

 Fórmula del área lateral del cilindro :

   AL= 2*π*r*h

    AL= 2*π* 12 m* 2m

    AL= 48π m²