Question

3.- La aceleración de la gravedad en la superficie de Urano tiene un valor de 8.9 m/s2. G = 6,67 10-11 N m2 kg-2; RT = 6370 km, MT = 5,98 1024 kg; MU = 8,68 1025 kg Calcular: : a) El radio medio de Urano. b) El peso en Urano de un objeto cuyo peso en la superficie de la Tierra es 1100 N.​

Answer 1

El radio medio de Urano es de 25511 km y un objeto que en la Tierra pesa 1100 N, en Urano pesa 998 N.

¿Cómo hallar el radio medio de Urano conociendo su aceleración gravitatoria?

La aceleración gravitatoria en la superficie de un astro de masa M y de radio R puede deducirse a partir de la ley de gravitación universal. Teniendo la aceleración gravitatoria de Urano y también su masa, podemos hallar su radio medio:

$g=G\frac{M}{R^2}\\\\R=\sqrt{G\frac{M}{g}}=\sqrt{6,67\times 10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}\frac{8,68\times 10^{25}kg}{8,9\frac{m}{s^2}}}\\\\R=25511km$

¿Cuál es el peso de un objeto en Urano si en la Tierra es de 1100 N?

El peso es la fuerza gravitatoria que un astro ejerce sobre un objeto, el peso en la Tierra, siendo gT la aceleración gravitatoria terrestre, es:

$P_T=m.g_t$

De esta expresión podemos despejar la masa del objeto:

$m=\frac{P_T}{g_T}$

Podemos reemplazar esta expresión en la del peso del mismo objeto en Urano:

$P_U=m.g_U=\frac{P_T}{g_T}.g_U=\frac{1100N}{9,81\frac{m}{s^2}}.8,9\frac{m}{s^2}\\\\P_U=998N$

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