Question

3. Imagina que tienes $5 700 en billetes de $100, $200 y $500 y que sabes que el número de billetes de $200 es cinco veces el número de billetes de $500. Si el número de
billetes de $100 es cuatro veces el número de billetes de $500, ¿cuántos billetes hay en cada valor?​

Answer 1

Respuesta: 3 billetes de $500 ; 15 billetes de $200 y 12 billetes de $100

Explicación paso a paso:

Sea  x  el número de billetes de $500 . Entonces, como el número de billetes de $200 es 5 veces el número de billetes de $500, se tiene:

5x  = Número de billetes de $200

Se sabe que el número de billetes de $100 es 4 veces el número de billetes de $500, por tanto:

4x  = Número de billetes de $100.

Se deduce que:

5x . 200  = Parte de los $5 700  en billetes de $200

4x . 100  = Parte de los $5 700 en billetes de $100

x  . 500  = Parte de los $5 700 en billetes de $500

Resulta la siguiente ecuación:

  5x . 200  +  4x . 100  +  x . 500  = 5 700

⇒1 000x  +  400x  +  500x  = 5 700

⇒1 900x  = 5 700

⇒         x  =  5 700 / 1 900

⇒         x  = 3

Respuesta: 3 billetes de $500 ;  

                5 . 3  = 15 billetes de $200

                4 . 3  = 12 billetes de $100