Question

3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, 1) y es perpendiculara la recta cuya ecuación es y = -5x - 1.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Como la recta buscada debe ser perpendicular a la recta y=-5x-1, entonces la pendiente de dicha recta debe ser ⅕, puesto que debes recordar que dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1, lo cual claramente se satisface. Por tanto, tenemos de manera parcial, que la ecuación de la recta buscada es de la forma:

y= ⅕x + b

donde b es la ordenada al origen, es decir, la intersección de la recta con el eje y. Asi pues, ahora usamos la hipótesis de que dicha recta debe pasar por el punto (-2,1), para determinar el valor de b, notando en este caso que x= -2 y y= 1, de modo que

1=⅕(-2)+b

así que,

b= 1+ ⅖= 7/5

Por lo tanto, la ecuación de la recta buscada es es:

y= ⅕x + 7/5.