Question

3. Hallar el perimetro y área de los triángulos cuyos vértices son: a) (-2,5), (4,3), (7,-2) b) (0,4),(-4,1), (3,-3) c) (2,-5), (-3,4), (0, -3) d) (-1,-2), (4,2), (-3,5)​

Answer 1

Hallando el perímetro de los triángulos cuyos vértices son:

• a) (-2,5), (4,3), (7,-2) → Pa = 23.55
• b) (0,4),(-4,1), (3,-3) → Pb = 20.678
• c) (2,-5), (-3,4), (0, -3) → Pc = 20.739
• d) (-1,-2), (4,2), (-3,5) → Pd = 17.62

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Resolviendo:

• a) (-2,5), (4,3), (7,-2)

Distancia AB:

dAB = √((4 + 2)² + (3 - 5)²)

dAB = √((6)² + (-2)²)

dAB = √(36 + 4)

dAB = √40

Distancia BC:

dBC= √((7 - 4)² + (- 2 - 3)²)

dBC= √((3)² + (-5)²)

dBC= √(9 + 25)

dBC = √34

Distancia CA:

dCA= √((-2 - 7)² + (5 + 2)²)

dCA= √((-9)² + (7)²)

dCA= √(81 + 49)

dCA = √130

El perímetro lo hallamos sumando todas las distancias:

Pa = √40 + √34 + √130

Pa = 23.55

• b) (0,4), (-4,1), (3,-3)

Distancia AB:

dAB = √((-4 - 0)² + (1 - 4)²)

dAB = √((-4)² + (-3)²)

dAB = √(16 + 9)

dAB = √25

dAB = 5

Distancia BC:

dBC= √((3 + 4)² + (-3 - 1)²)

dBC= √(7)² + (-4)²)

dBC= √(49 + 16)

dBC = √65

Distancia CA:

dCA= √((0 - 3)² + (4 + 3)²)

dCA= √((-3)² + (7)²)

dCA= √(9 + 49)

dCA = √58

El perímetro lo hallamos sumando todas las distancias:

Pb = √5 + √65 + √58

Pb = 20.678

• c) (2,-5), (-3,4), (0, -3)

Distancia AB:

dAB = √((-3 - 2)² + (4 + 5)²)

dAB = √((-5)² + (9)²)

dAB = √(25 + 81)

dAB = √106

Distancia BC:

dBC= √((0 + 3)² + (-3 - 4)²)

dBC= √(3)² + (-7)²)

dBC= √(9 + 49)

dBC = √58

Distancia CA:

dCA= √((2 - 0)² + (-5 + 3)²)

dCA= √((2)² + (-2)²)

dCA= √(4 + 4)

dCA = √8

El perímetro lo hallamos sumando todas las distancias:

Pc = √106 + √58 + √8

Pc = 20.739

• d) (-1,-2), (4,2), (-3,5)​

Distancia AB:

dAB = √((4 + 1)² + (2 + 2)²)

dAB = √((5)² + (4)²)

dAB = √(25 + 16)

dAB = √41

Distancia BC:

dBC= √((-3 - 4)² + (5 - 2)²)

dBC= √(-7)² + (3)²)

dBC= √(49 + 9)

dBC = √58

Distancia CA:

dCA= √((-1 + 3)² + (-2 + 5)²)

dCA= √((2)² + (3)²)

dCA= √(4 + 9)

dCA = √13

El perímetro lo hallamos sumando todas las distancias:

Pd = √41 + √58 + √13

Pd = 17.62

Si deseas tener más información acerca de triángulos, visita:

https://brainly.lat/tarea/5884991

#SPJ1