3 Halla el número que sigue e 15, 5, -3, -9, -13, ... en: b) 20 a) 15 d) 40 c) 25 e) -15
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la e
Explicación paso a paso:
Formula general de una sucesión de segundo orden:
An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)
Halla el número que sigue e 15, 5, -3, -9, -13,
Donde:
a₁ = 15
Hallamos C:
c = a₁
c = 15
Hallamos B:
B = t₂ - t₁
B = 5 - 15
B = -10
Hallamos A:
A = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)
A = [(-3) - (5)] - [(5) - (15)]
A = (-8) - (- 10)
A = -8+ 10
A = 2
Hallamos la formula general:
An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)
An = (2/2)n² + [-10 - (3(2)/2)]n + [(2) + (15) - (-10)]
An = (2/2)n² + [-10 - 6/2]n + [(17) - (-10)]
An = (2/2)n² + [-10 - 3]n + [17+10]
An = (2/2)n² + [-13]n + [27]
An = n² -13n + 27
Hallamos el termino 6:
An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)
An = (2/2)(6)² + [-10 - (3(2)/2)](6) + [(2) + (15) - (-10)]
An = (2/2)(6)² + [-10 - (6/2)](6) + [(17) - (-10)]
An = (2/2)(6)² + [-10 - (3)](6) + [17+10]
An = (2/2)(36) + [-13](6) + [27]
An = (1)(36) + [-78] + [27]
An = 36 -78 + 27
An = -42 + 27
An = -15
Por lo tanto, en la progresión el termino 6 es -15