3. Halla"a"si: AB=BC, AP= BP= AC
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Si no entiendes nada ya perdistes xdd
Explicación paso a paso:
El ángulo BAP = "x" tambien
En el triangulo ABP la suma de los ángulos internos es igual al ángulo exterior no adyacente que equivale "2x" - -
Como el lado AP es igual al lado AC entonces el ángulo ACP equivale "2x" tambien
AB es igual a BC podría decirse que :
2x + 2x + x = 180
5x = 180
x = 36
La pregunta esta más planteada no hay ninguna "a"
En este ejercicio utilizaremos muchos teoremas, haremos muchos trazos para finalizar con una ecuacion pequeñas. Por eso te dejo una imagen (espero se entienda) alla abajo.
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Primero comenzamos trazando lo que nos indica el ejercicio, en mi caso le he puesto dos rayitas (//) a cada lado de AB y BC que nos indica igualdad, esto a su vez nos da un triangulo con 2 lados iguales. Como se llamaba ese triángulo?... exacto, isoceles. Esto nos dice que los angulos que se oponen son igaules, recuerda eso, por lo tanto yo he colocado un alfa (α) en cada angulo.
Luego hacemos lo mismo pero conAP, BP y AC en este caso para yo no confudirme le puse ciculitos (о). Si nos fijamos podemos encontrar dos angulos isoceles que son: BPA y PAC.
1° Triangulo:
BP y AP miden lo mismo y sus angulos respectivos tambien, pero espera.. ∡ABP mide x entonces ∡BAP tambien mide x.
2° Triangulo:
PA y AC miden lo mismo y sus angulos respectivos tambien, un momnento... ∡ACP mide α entonces ∡APC tambien debe medir α.
Muy bien ahora debemos recordar algo mas, la suma de dos angulos internos nos da el valor del tercer angulo externo, fijate muy bien en el trianglo APB miralo detenidamente... te das cuenta el angulo externo de P osea ∡APC debe medir:
x + x = ∡APC
x + x = 2x
Espera... pero ese angulo ya tenmos su valor y es α,e ntonces podemos decir que α = 2x.
Ya casi terminamos fijate en el triangulo grande mas especifico en el angulo ∡BAC ese angulo mide α muy bien, pero tambien nos damos cuenta que ∡BAP mide x ,entonces te hago la pregunta si α mide 2x y ∡BAP mide x cuanto medira ∡PAC?...
Muy bien x + ∡PAC = 2x
∡PAC = x
Listo ahora solo centrate unicamente en el triangulo pequeño osea APC, olvida lo demas. Sabemos que sus angulo miden 2x, x y α(2x).
Entonces si sumamos los angulos internos en un triangulo cuanto nos debe salir?... Bien, 180°
Esto es lo ultimo, realizamos la ecuacion:
2x + x + 2x = 180°
5x = 180°
x = 36°
Espera nos pide "α"..., Con todo lo dicho cuanto vale "α"?, espero tu respuesta en los comentarios, espero te haya servido, cualquier duda me consultas. :)
