Question

3) Grafica los siguientes puntos: Calcula el valor de las relaciones trigonométricas para cada uno de ellos e indica los signos correspondientes. A (3,1), B (2,3), C (-2,-4), D (4,4)​

Answer 1

Las funciones trigonométricas de cada triángulo son:

• Sen(A) = 1/√10
• Cos(A) = 3/√10
• Tan(A) = 1/3

• Sen(B) = 3/√13
• Cos(B) = 2/√13
• Tan(B) = 3/2

• Sen(C) = -2/√5
• Cos(C) = -1/√5
• Tan(C) = 2

• Sen(D) = 1/√2
• Cos(D) = 1/√2
• Tan(D) = 1

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

a² = b² + c²

Siendo;

• a: hipotenusa
• b y c: los catetos

¿Cuáles son las funciones trigonométricas directas de cada triángulo correspondiente A, B, C y D?

Siendo los catetos respecto A;

• Cat. Op = 1
• Cat. Ady = 3

Aplicar teorema de Pitágoras:

Hip = √[(3)² + (1)²]

Hip = √10

Hip = √10

Aplicar razones trigonométricas;

• Sen(A) = 1/√10
• Cos(A) = 3/√10
• Tan(A) = 1/3

Siendo; los catetos respecto B;

• Cat. Op = 3
• Cat. Ady = 2

Aplicar teorema de Pitágoras:

Hip = √[(3)² + (2)²]

Hip = √12

Hip = √13

Aplicar razones trigonométricas;

• Sen(B) = 3/√13
• Cos(B) = 2/√13
• Tan(B) = 3/2

Siendo; los catetos respecto C;

• Cat. Op = -4
• Cat. Ady = -2

Aplicar teorema de Pitágoras:

Hip = √[(-4)² + (-2)²]

Hip = √20

Hip = 2√5

Aplicar razones trigonométricas;

• Sen(C) = -4/2√5 = -2/√5
• Cos(C) = -2/2√5 = -1/√5
• Tan(C) = -4/-2 = 2

Siendo; los catetos respecto D;

• Cat. Op = 4
• Cat. Ady = 4

Aplicar teorema de Pitágoras:

Hip = √[(4)² + (4)²]

Hip = √32

Hip = 4√2

Aplicar razones trigonométricas;

• Sen(D) = 4/4√2 = 1/√2
• Cos(D) = 4/4√2 = 1/√2
• Tan(D) = 4/4 = 1

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210

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