Question

3.-Factorizar cada uno de los trinomios siguientes:

3.1.- x²-10x+21


3.2.-x²+13x+22

Answer 1

Respuesta:

(x-2)(x+12) = 0

(x-3,28)(x+1,12) =0

Explicación paso a paso:

Para factorizar polinomios, lo que debemos hacer primero es encontrar las raíces. Para hallar las raíces de un polinomio, debemos usar la ecuación que te he adjuntado aquí abajo, la ecuación resolvente de ecuaciones cuadráticas, donde sabemos que:

a => número que tiene al x^2

b => número que va con la x

c => número que está solo:

Yo resolveré el primero (3.1.- x²-10x+21 =0) tú harás el que sigue pero te dejaré la respuesta para que compruebes.

En este primer caso, nos dan los a, b y c mezclados, entonces lo que haremos es primero ordenar la ecuación y después  usaremos la resolvente:

Juntemos el 3.1 que es un número con el 21 que está justo al final, nos termina quedando que el polinomio vale:

-x^2 - 10x + 24 = 0

Ahora, sabemos que a = -1, b = -10, c = 24.

Cuando ponemos esos valores en la resolvente, nos da dos valores posibles de x:

x = 2

x = -12

Para armar el polinomio factorizado, siempre debemos expresar el signo de la raíz con el signo contrario, nos queda así:

(x-2)(x+12) = 0 --------> polinomio factorizado del primero.

Te dejo aquí abajo el polinomio factorizado del segundo, has tú el procedimiento y verás qué:

x = 3,28

x = -1,12

(x-3,28)(x+1,12) =0