Question

3.Expresar en forma de una sola potencia.

1. (-4)3 x (-4)7
2. [(-5)3 (-5)2]

2
3. (24 x 23 / 25)

2​

Answer 1

Respuesta:

1 \displaystyle x^n \cdot x^m = x^{n+m}

 

2 \displaystyle \cfrac{x^n}{x^m} = x^{n-m}

 

3 \displaystyle x^{-n} = \cfrac{1}{x^n}

 

4 \displaystyle x^0 = 1

 

5 \displaystyle (x^n)^m = x^{n \cdot m}

 

1 \displaystyle \sqrt[m]{x^n}= x^{\frac{n}{m}}

 

 

Ejercicios propuestos

1Simplifica empleando las leyes de los exponentes

 

1  3^3 \cdot 3^4 \cdot 3  

 

2 5^7 : 5^3  

 

3 \left ( 5^3 \right )^4  

 

4 \left ( 5 \cdot 2 \cdot 3 \right )^4  

 

5 \left ( 3^4 \right )^4  

 

6 \left [ \left ( 5^3 \right )^4 \right ]^2  

 

7 \left ( 8^2 )^3  

 

8 \left ( 9^3 )^2  

 

9 2^5 \cdot 2^4 \cdot 2  

 

10 2^7 : 2^6  

 

11 \left ( 2^2 \right )^4  

 

12 \left ( 4 \cdot 2 \cdot 3 \right )^4  

 

13 \left ( 2^5 \right )^4  

 

14 \left [ \left ( 2^3 \right )^4 \right ]^0  

 

15 \left ( 27^2 \right )^5  

 

16 \left ( 4^3 \right )^2  

Solución

2Realizar las siguientes operaciones con potencias:  

1 (-2)^2 \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4  

 

2 (-8) \cdot (-2)^2 \cdot (-2)^0 \cdot (-2)  

 

3 (-2)^{-2} \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4  

 

4 2^{-2} \cdot 2^{-3} \cdot 2^4  

 

5 2^{2} : 2^3  

 

6 2^{-2} : 2^3  

 

7 2^{2} : 2^{-3}  

 

8 2^{-2} : 2^{-3}  

 

9 \left [(-2)^{-2} \right ]^3 \cdot (-2)^3 \cdot (-2)^4  

 

10 \left [(-2)^{6} : (-2)^3 \right ]^3 \cdot (-2) \cdot (-2)^{-4}  

Solución

3Realizar las siguientes operaciones con potencias:  

1 (-3)^{1} \cdot (-3)^{3} \cdot (-3)^4  

 

2 (-27) \cdot (-3) \cdot (-3)^2 \cdot (-3)^0  

 

3 \displaystyle (-3)^2 \cdot (-3)^3 \cdot (-3)^{-4}  

 

4 3^{-2} \cdot 3^{-4} \cdot 3^4  

 

5 5^{2} : 5^3  

 

6 5^{-2} : 5^3  

 

7 5^{2} : 5^{-3}  

 

8 5^{-2} : 5^{-3}  

 

9(-3)^{1} \cdot \left [(-3)^{3} \right ]^2 \cdot (-3)^{-4}  

 

10 \left [(-3)^{6} : (-3)^3 \right ]^3 \cdot (-3)^0 \cdot (-3)^{-4}  

Solución

4Realizar las siguientes operaciones con potencias:  

1{\displaystyle \left(\frac{2}{3} \right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3} \right)^3}

 

2{\displaystyle \left(\frac{2}{3} \right)^{-2} \cdot \left(\frac{2}{3} \right)^3}

 

3{\displaystyle \left(\frac{2}{3} \right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3} \right)^{-3}}

 

4{\displaystyle \left(\frac{2}{3} \right)^{-2} \cdot \left(\frac{2}{3} \right)^{-3}}

 

5{\displaystyle \left(\frac{2}{3} \right)^{-2} \cdot \left(\frac{3}{2} \right)^{-3}}

 

6{\displaystyle \left(\frac{2}{3} \right)^2 : \left(\frac{2}{3} \right)^{3}}

Explicación paso a paso: