Question

3. escribe los intervalos donde las funciones son crecientes y decrecientes ​

Answer 1

Respuesta:

a.

creciente (-4,-1) U (3, +infinito)

decreciente (-infinito,-4) U (-1, 3)

b.

creciente (-infinito,-1) U (1, +infinito)

decreciente (-1, 1)

c.

creciente (-infinito, 1) U (3, +infinito)

decreciente (1, 3)

Answer 2

Las funciones  a)  y  c)  tienen dos intervalos de crecimiento y uno de decrecimiento, mientras que la función  b)  tiene dos intervalos de crecimiento y dos de decrecimiento.

¿Cuándo una función es creciente?

Una función es creciente en un intervalo de valores  x  ∈  (a, b)  si para cada valor de  x  creciente en el intervalo los valores de la función también crecen, es decir,

a  <  x1  <  x2  <  ...  <  xn  <  b              ocurre que

f(a)  <  f(x1)  <  f(x2)  <  ...  <  f(xn)  <  f(b)

¿Cuándo una función es decreciente?

Una función es decreciente en un intervalo de valores  x  ∈  (a, b)  si para cada valor de  x  creciente en el intervalo los valores de la función también decrecen, es decir,

a  <  x1  <  x2  <  ...  <  xn  <  b              ocurre que

f(a)  >  f(x1)  >  f(x2)  >  ...  >  f(xn)  >  f(b)

Veamos las funciones dadas

Función  a)

Creciente:    x  ∈  (-6, -2) ∪ (0, 4)

Decreciente:    x  ∈  (-2, 0)

Función  b)

Creciente:   x  ∈  (-2, -1) ∪ (0, 1)

Decreciente:    x  ∈  (-1, 0) ∪ (1, 2)

Función  c)

Creciente:    x  ∈  (-1, 1) ∪ (3, 4)

Decreciente:    x  ∈  (1, 3)

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