Question

3 Escribe la expresión algebraica que determina el área de la figura geometrica​

Answer 1

EXPRESIONES ALGEBRACIAS

Primero, vamos a calcular el área de cada figura: rectángulo y cuadrado, para luego sumar.

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Área del rectángulo (A₁)

$\small{\textsf{El \'{a}rea del rect\'{a}ngulo es igual a multiplicar el largo por el ancho. En el rect\'{a}ngulo}}\\\small{\textsf{de la imagen, las medidas son (2m + 6) y (m + 3).}}$

$A_{1} = \mathsf{(2m + 6)(m + 3)}$

$\small{\textsf{Multiplicamos aplicando propiedad distributiva. Multiplicamos cada t\'{e}rmino del primer}}\\\small{\textsf{grupo de par\'{e}ntesis por cada t\'{e}rmino del segundo grupo de par\'{e}ntesis:}}$

$A_{1} = \mathsf{(2m)(m) + (2m)(3) + 6(m) + 6(3)}$

$A_{1} = \mathsf{2m^{2} + 6m + 6m + 18}$

$\boxed{A_{1} = \mathsf{2m^{2} + 12m + 18}}$

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Área del cuadrado (A₂)

$\small{\textsf{El \'{a}rea del cuadrado es igual a elevar al cuadrado la medida del lado, entonces tendr\'{i}amos:}}$

$A_{2} = \mathsf{(m + 3)^{2}}$

$A_{2} = \mathsf{m^{2} + 2(m)(3) + 3^{2}}$

$\boxed{A_{2} = \mathsf{m^{2} + 6m + 9}}$

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Bien. Ahora, sumamos ambas áreas.

$\mathsf{A_{T} = A_{1} + A_{2}}$

$\mathsf{A_{T} = 2m^{2} + 12m + 18 + m^{2} + 6m + 9}$

$\small{\textsf{Sumamos t\'{e}rminos semejantes:}}$

$\mathsf{A_{T} = \underline{2m^{2}}} + \mathit{12m} + \bold{18} + \mathsf{\underline{m^{2}}} + \mathit{6m} + \bold{9}$

$\boxed{\mathsf{A_{T} = 3m^{2}} + \mathit{18m} + \bold{27}}$

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Respuesta. La expresión que representa el área de la figura es 3m² + 18m + 27.

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