Question

3. Encuentra la ecuación general de la parábola ( − 2) 2 = 10( − 3)​

Answer 1

La ecuación general de la parábola que cuya ecuación ordinaria es conocida es:

x² - 4x - 10y + 34 = 0

¿Qué es una parábola?

Es un lugar geométrico equidistante de una recta directriz. Además, está elevado al exponente de grado 2 y se caracteriza por tener los siguientes elementos:

• Vértice: punto de unión de la parábola y el eje focal.
• Foco: es el punto fijo sobre el eje de simetría.
• Directriz: recta equidistante de cualquier punto de la parábola.
• Lado recto: es la resta que tiene una distancia 4p y pasa por el foco.
• Ejes: es la recta perpendicular a la directriz y pasa por el foco.

La ecuación de una parábola que abre arriba:

(x - h)² = 4p(y - k)

Siendo;

• vértice (h, k)
• Foco: (h, k+p)
• Directriz: y = k - p

¿Cuál es la ecuación general de la parábola (x - 2)² = 10(y - 3)?

Datos:

(x - 2)² = 10(y - 3)

Aplicar binomio cuadrado;

x² - 4x + 4 = 10y - 30

Igualar a cero;

x² - 4x + 4 - 10y + 30 = 0

x² - 4x - 10y + 34 = 0

Puedes ver más sobre la ecuación de una parábola aquí: https://brainly.lat/tarea/13477214

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