Question

3.- ENCUENTRA LA ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL PUNTO (0, -6) Y RADIO IGUAL A TRES. DETERMINA SU PERÍMETRO Y SU SUPERFICIE.​

Answer 1

La ecuación canónica de la circunferencia es $x^2+(y+6)^2=9$, el área encerrada es $9\pi$ y el perímetro es $6\pi$.

Explicación paso a paso:

La ecuación canónica de toda circunferencia es:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$

Donde el punto $C(x_0,y_0)$ es el centro de la circunferencia y 'r' es el radio de la misma. Con lo cual, si el centro es C(0,-6) y  el radio es 3, la ecuación queda:

$x^2+(y+6)^2=9$

Como el radio es 3, el área encerrada por esa circunferencia es:

$A=\pi.r^2=\pi.3^2=9\pi$

Al ser 3 el radio, el perímetro de esta circunferencia es:

$P=2\pi.r=2\pi.3=6\pi$