Question

3) Encuentra dos números enteros cuya diferencia sea igual a 16 y su producto sea minimo​

Answer 1

Respuesta: Los números son -8 y 8

Explicación paso a paso: Sea  x  uno de los números . Entonces, el otro número es (x+16)

Sea la función p(x) el producto de los números. Por tanto:

p(x) = x (x+16)

p(x) = x² + 16x

Para encontrar el mínimo de la función p(x), se deriva y el resultado se iguala a cero:

p'(x) = 2x +16

2x + 16 = 0 ⇒ 2x = -16

x  = -16/2

x  = -8

Como p"(x) = 2 > 0, en x = -8  hay un mínimo.

Uno de los números es  x = -8  y  el otro es (-8+16) = 8