3. En una proporción geométrica discreta la suma de los extremos es 11 y la suma de los medios es 10. Si la suma de los cuadrados de sus términos es 1/12, halle el menor de los términos de dicha proporción. Si la razón entre la suma de dos números enteros positivos con la diferencia de cuadrados de estos es y el producto de ambos números es 108, halle la suma de cifras de la suma de ambos números. 4. En un estacionamiento hay N vehículos entre autos y motos; el número de autos es a N como 2 es a 5 y la diferencia entre el número de motos y autos es 15. Si se retiran 5 autos, ¿cuál será la nueva relación entre el número de autos y motos?
Respuestas a la pregunta
El menor de los términos de dicha proporción es 4
La nueva relación entre el número de autos y motos es 1/5
Explicación paso a paso:
En una proporción geométrica discreta la suma de los extremos es 11 y la suma de los medios es 10.
La proporción se llama discreta, pero cuando los medios son iguales
a/b = b/c
a+c = 11
2b = 10
b = 5
Si la suma de los cuadrados de sus términos es 1/12, halle el menor de los términos de dicha proporción
a²+b² = 1/12
12a²+ 600 = 1
a=7
c= 11-7
c = 4
Si la razón entre la suma de dos números enteros positivos con la diferencia de cuadrados de estos es ? y el producto de ambos números es 108, halle la suma de cifras de la suma de ambos números.
(a+b) /(a²+b)² = ?
ab = 108⇒ a = 108/b
Si nos hubiesen dado la relación, se sustituye a en la ecuación y obtenemos los números
En un estacionamiento hay N vehículos entre autos y motos; el número de autos es a N como 2 es a 5 y la diferencia entre el número de motos y autos es 15.
x: es numero de autos
y: numero de motos
x/y = 2/5
y-x = 15
x+15 =y
Sustituimos en la primera ecuación:
x/(x+15) = 2/5
5x = 2x-30
x = 10
y = 25
Si se retiran 5 autos, ¿cuál será la nueva relación entre el número de autos y motos?
(10-5)/25 = 5/25 =1/5