Question

3. En una pila cuya capacidad máxima es de 24 galones, se vierte agua a un ritmo de 3 galones por minuto. Si se expresa el tiempo en que se vierte el agua como x minutos y la cantidad de agua en la pila como y galones: a) Escribe y = ax.
b) Hasta que valores pueden tomar las variables x y y, usando los signos de desigualdad.
c) ¿En qué tiempo se alcanza la capacidad máxima?
d) Representa y = ax en la gráfica.​

Answer 1

Respuestas:

a) Y = 3X

b) b) 0 ≤ Y ≤ 24 galones y 0 ≤ X ≤ 8 minutos

c) 8 minutos para capacidad máxima

d) [Ver imagen completada con gráfica adjunta]

Explicación paso a paso:

a) El caudal del vertido = 3 galones/minuto; entonces para hallar los galones que hay en la pila tenemos que multiplicar el caudal por el tiempo que dura el vertido:

Galones = X minutos * 3 galones/minuto

a = 3 (pendiente de la recta)

Respuesta a) Y = 3X

b) Como la capacidad máxima de la pila es 24 galones, entonces Y ≤ 24 galones y X ≤ 24/3 = 8 minutos. Los galones y los minutos nunca pueden ser negativos, por tanto siempre son mayores o iguales que 0:

Respuesta b) 0 ≤ Y ≤ 24 galones y 0 ≤ X ≤ 8 minutos

c) La capacidad máxima (24 galones) se alcanza en:

X = 24galones➗3galones/minuto = 8 minutos

d) Representamos esta función en el plano cartesiano tomando abscisa X como minutos y ordenada Y como galones:

[Ver imagen completada con gráfica adjunta]

Michael Spymore