3. En una fábrica se elaboran tres tipos de herramientas A, B, y C. En la fábrica trabajan 3 obreros durante 8 horas diarias y un revisor, para verificar la calidad y funcionamiento de las herramientas una vez construidas. Para la construcción de A se emplean 3 horas diarias de mano de obra y precisa de 6 minutos de revisión, para la construcción de B se emplean igualmente 3 horas de mano de obra y 4 minutos para su revisión, y para C es necesaria 1 hora diaria de mano de obra y 3 minutos de revisión. Por problemas de producción en la fábrica no se pueden elaborar más de 12 herramientas diarias y el precio de cada herramienta A, B y C es de $ 40, $ 30 y $ 20 respectivamente. Hallar cuantas unidades se deben elaborar cada día de cada una de ellas para obtener un beneficio máximo. cual es su grafica?
Respuestas a la pregunta
Las unidades de cada herramienta que generan un máximo beneficio son:
A = 7
B = 0
C = 5
Explicación:
Datos;
tres tipos de herramientas A, B, y C
trabajan 3 obreros durante 8 horas diarias y un revisor
obreros: 3 x 8 = 24 horas de trabajo
revisor: 1h = 60 min trabajo
Para la construcción de A:
- 3 horas diarias de mano de obra
- 6 minutos de revisión
Para la construcción de B:
- 3 horas de mano de obra
- 4 minutos para su revisión
Para la construcción de C:
- 1 hora diaria de mano de obra
- 3 minutos de revisión
La fábrica no se pueden elaborar más de 12 herramientas diarias y el precio de cada herramienta
- A = $ 40
- B = $ 30
- C = $ 20
Hallar cuantas unidades se deben elaborar cada día de cada una de ellas para obtener un beneficio máximo.
Establecer ecuación a maximizar;
Max Z = $40 A + $30 B + $ 20 C
Condiciones;
A + B + C ≤ 12
3 A + 3 B + C ≤ 24
6 A + 4 B + 3 C ≤ 60
A, B, C ≥ 0
Método gráfico, se gráfican las rectas y la intersección de las mismas es el resultado, siempre y cuando cumpla con las condiciones establecida;
- A = 7
- B = 0
- C = 5
Evaluar;
Max Z = $40(7) + $30(0) + $ 20(5)
Max Z = $ 380
