3. En una encuesta realizada a 800 personas sobre la simpatía por un color (suponiendo que a ninguno le gusta 2 colores a la vez). Se obtienen los siguientes datos.
PREGUNTAS:
1º ¿A cuántas personas les gusta el color verde?
2º ¿Qué porcentaje del total de encuestados no simpatizan con el color amarillo?
Respuestas a la pregunta
Calculando el valor de A
Como podemos despejar el valor de la frecuencia
Reemplazando los datos de la tabla. Nos ubicamos en la fila donde está la letra A y nos damos cuenta que:
Por lo tanto, A = 200
¿A cuántas personas les gusta el color verde?
- El color verde, esta representado por la letra F
Si realizamos el mismo procedimiento que utilizamos para hallar el valor de A, en la letra B
Por lo tanto, B = 240
Al completar la tabla, nos damos cuenta que
120 + A + B + 160 + F = 800
Reemplazando los valores que ya tenemos
120 + 200 + 240 + 160 + F = 800
720 + F = 800
Despejamos F
F = 800 - 720
Al realizar la resta indicada podemos hallar a cuantas personas les gusta el color verde
F = 80
¿Qué porcentaje del total de encuestados no simpatizan con el color amarillo?
Para esta pregunta debemos considerar todas las personas que eligieron otro color menos el amarillo. En este caso debemos calcular todos los valores de las frecuencias relativas ( )
Si tenemos en cuenta la fórmula
Color amarillo
C = 120 / 800
C = 0,15
Color negro
D = 160 / 800
D = 0,2
Color verde
E = F / 800
E = 80 / 800
E = 0,1
Color rojo: 0,25
Color azul: 0,30
si NO consideramos C, que representa el color amarillo
Rojo + Azul + Negro + Verde
= 0,25 + 0,30 + 0,2 + 0,1
= 0,85
Por lo tanto, el porcentaje de personas que no simpatizan con el color amarillo es del 85%
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Respuesta:
Calculando el valor de A
Como podemos despejar el valor de la frecuencia
Reemplazando los datos de la tabla. Nos ubicamos en la fila donde está la letra A y nos damos cuenta que:
Por lo tanto, A = 200
¿A cuántas personas les gusta el color verde?
El color verde, esta representado por la letra F
Si realizamos el mismo procedimiento que utilizamos para hallar el valor de A, en la letra B
Por lo tanto, B = 240
Al completar la tabla, nos damos cuenta que
120 + A + B + 160 + F = 800
Reemplazando los valores que ya tenemos
120 + 200 + 240 + 160 + F = 800
720 + F = 800
Despejamos F
F = 800 - 720
Al realizar la resta indicada podemos hallar a cuantas personas les gusta el color verde
F = 80
¿Qué porcentaje del total de encuestados no simpatizan con el color amarillo?
Para esta pregunta debemos considerar todas las personas que eligieron otro color menos el amarillo. En este caso debemos calcular todos los valores de las frecuencias relativas ( )
Si tenemos en cuenta la fórmula
Color amarillo
C = 120 / 800
C = 0,15
Color negro
D = 160 / 800
D = 0,2
Color verde
E = F / 800
E = 80 / 800
E = 0,1
Color rojo: 0,25
Color azul: 0,30
si NO consideramos C, que representa el color amarillo
Rojo + Azul + Negro + Verde
= 0,25 + 0,30 + 0,2 + 0,1
= 0,85
Por lo tanto, el porcentaje de personas que no simpatizan con el color amarillo es del 85%
Explicación paso a paso: