Question

3. En una canasta hay 150 frutas entre peras y manzanas. Si triplico el número de peras y duplico el número de manzanas, se tiene el mismo número de frutas. Cuántas manzanas y cuantas peras se tienen?​

Answer 1

Respuesta:

Manzanas: 90

Peras : 60

Explicación paso a paso:

Es un sistema de ecuaciones

Sea

x = manzanas

y = peras

Tenemos :

$x + y = 150$

$3y = 2x$

Ahora despejados una variable en la primera ecuación, en este caso despejamos las manzanas

$x + y = 150 \\ x = 150 - y$

Ahora ese valor de x lo reemplazamos en la segunda ecuación para obtener el valor de y

$3y = 2x \\ 3y = 2(150 - y) \\ 3y = 300 - 2y \\ 3y + 2y = 300 \\ 5y = 300 \\ y = \frac{300}{5} \\ y = 60$

Ya tenemos el valor de y, que es el valor de las peras, ahora solo queda remplazar ese valor en la primera ecuación para hallar el valor de x, o sea de las manzanas.

$x + y = 150 \\ x + 60 = 150 \\ x = 150 - 60 \\ x = 90$