Question

3.- En un triángulo escaleno, el ángulo mediano mide 12° más que el menor, y el ángulo
mayor mide el doble del menor, ¿Cuánto mide cada ángulo?


Pofavor

Answer 1

Respuesta: Ángulo mayor = 112º, ángulo mediano = 68º y ángulo menor = 56º

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (tres ángulos), así que necesitaremos al menos  tres ecuaciones.

Vamos a llamar A al ángulo menor

Vamos a llamar B al ángulo mediano

Vamos a llamar C al ángulo mayor

Nos dicen que el ángulo mediano mide 12º más que el ángulo menor

Expresando esto algebraicamente tenemos:

B = C + 12º } Ecuacion 1

Nos dicen que el ángulo mayor mide el doble que el menor.

Expresando esto algebraicamente tenemos:

A = 2C } Ecuación 2

Como sabemos que los tres ángulos de un triángulo suman 180, tenemos:

A + B + C = 180º } Ecuación 3

Sustituimos aquí los valores de los ángulos de las ecuaciones 1 y 2:

2C + C + 12º = 180º

3C = 180º - 12º

3C = 168º

C = 168º/3 = 56º ya sabemos el ángulo menor

Ahora sustituimos este valor calculado en las ecuaciones para hallar los otros ángulos:

B = C + 12º } Ecuacion 1

B = 56º + 12º = 68º ya sabemos el ángulo mediano

A = 2C } Ecuación 2

A = 2(56º) = 112º ya sabemos el ángulo mayor

Respuesta: Ángulo mayor = 112º, ángulo mediano = 68º y ángulo menor = 56º

Michael Spymore