Question

3. En un recipiente tenemos 20 litros de agua, mezclados con 1 kilogramo de sal, si filtramos
y sacamos agua a un ritmo de 2 litros por minuto y al mismo tiempo añadimos sal a un ritmo
de 0.2 kilogramos por minuto, la función para determinar la concentración de sal a través
del tiempo está dada por
1+0.2t
C(t) =
20-2t
Determina:
a) La grafica que muestra la concentración de sal a través del tiempo
b) ¿Qué ocurre en el minuto 0?
c) ¿Qué ocurre en el minuto 10?
d) ¿Qué ocurre después del minuto 10?

Answer 1

Tenemos la fórmula que mide la concentración de sal a través del tiempo dada por $C(t) = 20-2t$ la cual nos da los siguientes resultados

• $C(0) = 20$ concentración de sal en 0 minutos
  
• $C(10) = 0$ concentración de sal en 10 minutos
  
• $C(t)$ para $t > 10$ va a tener concentración de sal igual a 0

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la fórmula siguiente, la cual nos permite conocer el nivel de concentración de sal a través del tiempo en minutos.

                                         $C(t) = 20-2t$

Vamos a considerar el caso para $t = 0$, $t = 10$ y $t > 10$

• $C(0) = 20-2(0) = 20$ concentración de sal en 0 minutos
  
• $C(10)=20 - 2*10 = 20-20 = 0$ concentración de sal en 10 minutos
  
• $C(t)$ para $t > 10$ va a tener concentración de sal igual a 0

Podemos ver la gráfica en la imagen al final, la cual está dada por la fórmula de concentración de sal a través del tiempo

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#SPJ1