Question

3. En un número de tres cifras la suma de estas es 10. La cifra de las decenas es 3 y al invertir el orden de dichas cifras se obtiene otro número que excede al primitivo en 495. Halla mediante las ecuaciones que necesites dicho número y explica el proceso de resolución.

Answer 1

Respuesta:

El número es 136.

Explicación paso a paso:

Sea "abc" un número de tres cifras.

a + b + c = 10

La cifra de las decenas es 3.

b = 3

El número es:

a3c

Entonces: a + 3 + c = 10 ---> a + c = 7

Al invertir:

c3a

Se obtiene:

c3a - 495 = a3c

100c + 30 + a - 495 = 100a + 30 + c

100c - 100a + a - c = 30 - 30 + 495

100(c - a) - (c - a) = 495

(c - a)(100 - 1) = 495

(c - a)(99) = 495

(c - a) = 495/99

c - a = 5

Finalmente:

c + a = 7

c - a = 5

2a = 12

a = 12/2

a = 6

Luego:

c + a = 7

c + 6 = 7

c = 7 - 6

c = 1

Por lo tanto, el número es 136.