Question

3.- En un cruce en una carretera existe una limitación de velocidad a 40 km/h. Un automóvil
pasa por él a una velocidad de 72 km/h, que mantiene constante. En ese momento arranca
una motocicleta de la policía en la misma dirección y sentido, alcanzando una velocidad de 108km/h en 10 s y manteniendo constante esa velocidad.
a) ¿Cuánto tarda la motocicleta en alcanzar al automóvil?
b) ¿A qué distancia del punto donde salió alcanza la motocicleta al automóvil?
PORFAVOR EXPLICADME TODOS LOS PASOS ESMUY URGENTE ,SOY CORONA.
SI ME RESPODEIS TONTERIAS OS REPORTO.

Answer 1

Respuesta:

$t=15s$

$d=150m$

Explicación:

El problema nos explica que en el momento que pasa un automóvil a 72Km/h arranca una motocicleta y alcanza una velocidad de 108Km/h en 10s. Como nos dice que la motocicleta alcanza al automóvil, entonces las distancias que recorren son las mismas.

Antes de avanzar convertiremos las velocidades a metros por segundo multiplicándolas por 5/18.

• $v_A=72(\frac{5}{18})=20m/s$
• $v_M=108(\frac{5}{18})=30m/s$

Distancia del automóvil:

$d_A=v_A*t$

$d_A=(20)(t)$

$d_A=20t$

La motocicleta tiene dos momentos cuando acelera y cuando mantiene la velocidad constante, por lo tanto aplicamos fórmulas del MRUV y MRU.

Distancia de la moto (MRUV) con un tiempo de 10s.

$d_1=(\frac{v_1+v_2}{2})t$

$d_1=(\frac{0+30}{2})10$

$d_1=(15)(10)$

$d_1=150m$

Distancia de la moto (MRU) con un tiempo de (t-10)s pues mantiene esa velocidad 10s después.

$d_2=30(t-10)$

Finalmente igualamos.

$d_M=d_A$

$d_1+d_2=d_A$

$150+30(t-10)=20t$

$150+30t-300=20t$

$30t-20t=300-150$

$10t=150$

$t=15s$   →   $dA=d_M=300m$

Por lo tanto, la motocicleta tarda 15 segundos en alcanzar al automóvil y la distancia desde el punto en que salió hasta que llegó fue de 300m.

Nota: El factor de conversión 5/18 resulta de dividir 1km entre 1h.

$\frac{1km}{1h} = \frac{1000m}{3600s} =\frac{10m}{36s} =\frac{5}{18} m/s$

Saludos Diego :)