Question

3. En un corral hay 100 patas y 35 cabezas, si lo único que hay son vacas y gallinas. ¿Cuál es la diferencia entre el número de gallinas y vacas existentes?

Answer 1

Respuesta:

hay 15 vacas y 20 gallinas

Explicación paso a paso:

se establece un sistema de ecuaciones en donde x= no. gallinas, y=no. vacas

$\left \{ {{2x+4y=100} \atop {x+y=35}} \right.$

la primera ecuación representa el total de patas, las gallinas tienen dos y las vacas 4

la segunda ecuación representa el número total de animales,

resolvemos por el método que gustes, yo ocupé el de suma y resta:

$\left \{ {{2x+4y=100} \atop {x+y=35}} \right.$  <--- multiplicamos por -2 para "cancelar" las x

$\left \{ {{2x+4y=100} \atop {-2x-2y=-70}} \right.$

2y=30

y=15           <------------- sustituimos en la primer ecuación.

2x+4(15)=100

2x+60=100

2x=100-60

2x=40

x=40/2

x=20

si sustituimos en ambas ecuaciones, se cumplen las condiciones:

$\left \{ {{2(20)+4(15)=100 -> 40+60=100} \atop {20+15=35}} \right.$